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正态分布三个公式
横轴区间（μ-σ，μ+σ）内的面积为68.268949%，横轴区间（μ-1.96σ，μ+1.96σ）内的面积为95.449974%，横轴区间（μ-2.58σ，μ+2.58σ）内的面积为99.730020%。
X~N(μ，σ?)：一般正态分布：均值为μ、方差为σ?；P(μ-σ）。
正态分布概念正态分布（Normal distribution)是一种概率分布。
正态分布是具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布。
第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ^2 )。
遵从正态分布的随机变量的概率规律为取 μ邻近的值的概率大 ，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。
正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。
它的形状是中间高两边低 ，图像是一条位于x 轴上方的钟形曲线。
当μ＝0，σ^2 ＝1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。
μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。
多元正态分布有很好的性质。
例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。
概率论八大分布的期望和方差如下：
一、离散型分布：
1.0-1分布 B(1,p)：均值为p，方差为pq。?
2.二项分布B(n,p)：均值为np，方差为npq。
3.泊松分布P(λ)：均值为λ，方差为λ。
4.几何分布GE(p)：均值。
二、连续型分布：
1.均匀分布U(a,b)：均值为(a+b)/2，方差为(a-b)^2/12。
2.正态分布N(μ,σ)：均值：μ，方差：σ。
3.指数分布E(λ)：均值1/λ，方差：1/λ^2。
4.卡方分布χ^2(n)：均值n，方差2n。
概率论与数理统计简介：
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