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大于0.1而小于0.2的小数有无数个。
首先，我们可以把这个问题转换为寻找在0.1和0.2之间的小数。在十进制数系中，小数点后的第一位代表十分位，第二位代表百分位，以此类推。因此，大于0.1而小于0.2的小数必须满足以下两个条件：
十分位上的数字大于0。百分位上的数字小于2。
我们可以通过枚举百分位上的数字来寻找所有符合条件的小数。如果百分位上的数字为1，那么十分位上的数字可以是1、2、3，因此有三个符合条件的小数：0.11、0.12、0.13。
如果百分位上的数字为0，那么十分位上的数字可以是1、2，因此有两个符合条件的小数：0.10和0.1。综上所述，一共有五个大于0.1而小于0.2的小数。
然而，我们需要注意的是，这个问题中并没有考虑十进制数系中其他位置的数字，如千分位、万分位等。如果需要考虑这些位置的数字，那么符合条件的小数将会有无限个。
例如，我们可以在百分位上选择数字3，然后让千分位上的数字随意变化，这样就能得到无数个大于0.1而小于0.2的小数。
拓展知识：
十进制数系是现今最广泛使用的数系之一。在十进制数系中，每两个相邻的数之间的差值都是1/10，即0.1。因此，在0.1和0.2之间有无数个数字，每个数字都比0.1大而比0.2小；
其他数系中也有类似的情况。例如，在二进制数系中，每两个相邻的数之间的差值都是2的负次方，即0.5、0.25、0.125等。因此，在二进制数系中也有无数个大于0而小于1的小数；
在数学中，有一种证明方法叫做“对角线法”，它可以用来证明某些无穷数列的和是有限的。例如，在十进制数系中，如果一个数列的每一项都比前一项小而比后一项大，那么这个数列的和就是有限的。因此，我们可以使用对角线法来证明在十进制数系中大于0而小于1的小数的个数是无限的。
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